数学 思考力―規則性とデータの分析と活用―

高校入試問題で受験生が苦労する分野「規則性」「資料の整理」「思考力」をテーマにした問題集

• 思考力を磨く！！　頭をフル回転　規則性の発見と応用
• データの処理・箱ひげ図を完全網羅
• 入試問題で実戦演習　実力確認テスト付き
• 参考書レベルの詳しく丁寧な解説　問題集を超える問題集！！
• 解説動画つき

収録内容

はじめに〜この問題集のねらい
●第1部　規則性
第1章　規則性とはどういうことだろうか？
（1）規則性を見つけよう
（2）数の並び……日常的に出会うことだよ
（3）一定の数ずつ増えていく数の列
（4）並んでいる数の和
（5）最大公約数や最小公倍数
（6）式を変形して考える
（7）式に表せない数の列
第2章　規則性に関係する実戦問題─入試で出題された問題─
（1）基本的な問題
（2）やや難しい問題
解答・解説
●第2部　データの分析と活用
第1章　資料の整理
（1）度数分布表・ヒストグラム
（2）代表値
第2章　箱ひげ図
（1）箱ひげ図の仕組みと使われる言葉
（2）四分位数の求め方
（3）箱ひげ図の利点
第3章　全数調査・標本調査
（1）全数調査
（2）標本調査
（3）例題を解きながら全数調査や標本調査を理解していこう
第4章　データの分析と活用に関係する実戦問題─入試で出題された問題─
（1）基本的な問題
（2）やや難しい問題
解答・解説
●第3部　思考力を必要とする問題
第1章　思考力を磨こう
第2章　実戦問題─入試で出題された問題─
解答・解説
●第4部　実力確認テスト　第1回・第2回
解答・解説

この本の使い方

「規則性」、「データの分析と活用」、「思考力を必要とする問題」…やや難しいテーマですが、じっくり取り組んで、数学の学力を向上させよう。今まで苦手意識を持っていた分野にも数学の面白さを感じることになるでしょう。

第1部　クイズやパズルみたいだなぁ。

高校入試問題で今まで見たことがないような問題に出会うことがあります。その多くは日常生活で出会う事柄の中に「規則性」を見つけて考える問題です。第1部では、規則性とはどういうことか、何に目をつけてどこから手掛けて行けばよいのかを考えてもらいます。
まずは第1章をよく読んで学習してください。（時間がない人はその部分だけでもだいぶ自信がつくはずです）
その後で、第2章の実際の入試問題に取り組んでください。各問題の解説を「問題とその解法を研究する」つもりで見直してください。

第2部　データってどうやって処理すればいいのかな？

情報量が多くなっている現代では、その情報を整理し分析する必要性が高まっています。高校入試でも出題されることが多くなっています。
第2部では、データの基本的な処理方法を学んでもらいます。
第1章では、度数分布表と代表値について説明しています。
（1）では、度数分布表の作り方や、用語の説明、度数分布表からの資料の読み取り方、ヒストグラムについて説明。
（2）では、資料を代表する値を説明。一般的には平均値が使われるのですが、最頻値や中央値の方が役立つ場面も多々あります。どういうときにどの値で資料を代表させればよいのかを含めて解説しました。
（1）（2）ともに例題を乗せています。問題に挑みながら理解を深めましょう。
第2章では、箱ひげ図について解説しています。
（1）では、箱ひげ図の仕組みと使われる用語、（2）では、四分位数の求め方を説明、（3）では、箱ひげ図の利点について説明しました。
第3章では、全数調査と標本調査について解説しています。
（1）では、全数調査について、（2）では標本調査について、それぞれのメリット、デメリットを指摘しながら説明。
（1）（2）ともに例題を乗せています。問題に挑み、解答・解説を確かめることで、資料の整理や分析の仕方を身につけていこう
各部の最後に、実際の入試問題から選んだ問題を掲載しています。うまくできなかった問題については繰り返しやり直してください。その問題を「自分のものにする」という気持ちで取り組み、学力を定着させてください。

第3部　一筋縄ではいかないぞ！

難関校の入試問題では、1つの問題の中に様々な分野からの考え方が含まれているものがあります。糸口がつかめないもの、解き進めていくうちに壁に突き当たってしまうもの、大筋がわかっても計算の処理や方程式の解き方で悩むものなどが混じります。
第3部では、入試問題から、やや難しいものや複雑なものを選び出して掲載しています。じっくりと取り組んで、思考力を磨いてください。
どこから手掛けてよいかわからない問題に出会ったら、その問題は抜かして、後日再度取り組んでみよう。
解き進めて行って混乱してしまうものについても同様で、解答・解説は見ないでおいて、数時間、あるいは数日おいて考え直してみよう。
すぐに解答・解説を見てしまうと「わからないことを自分で考えてみよう」とする力が育ちません。答えにたどりつけなくてもいいから、何日もかけて、何回もやり直して考えてみる。そのことが思考力を磨くことになります。
何とか答えにたどり着いたものについては、解答・解説で確かめてみよう。正解が得られた場合でも解説を読んでみよう。考え方や処理の仕方に何かしら得られるものがあるはず。
時間をかけて考えてみたけれど、やはりわからない問題は、解答・解説を読みながらやり直してください。そして、何日かしてから、解答・解説を見ないでやり直してみよう。

実力確認テスト2回分

編集部が作成したオリジナル問題を用意しました。
中学数学の全分野からの出題です。問題をやりながら学べるように工夫された問題も混じっています。じっくり考えてください。


本書を十二分に利用し、第1志望合格をぜひ目指してください。